Class 10th Math Quadratic Equations Chapter VVI Objective Question | कक्षा 10 वीं गणित द्विघात समीकरण चैप्टर का महत्वपूर्ण ऑब्जेक्टिव प्रश्न
द्विघात समीकरण
1. समीकरण x2 + 2x + 4 = 0 के मूलों की प्रकृति है:-
(a) वास्तविक और समान
(b) वास्तविक और असमान
(c) अवास्तविक
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
2. द्विघात समीकरण 3x2 − 2x + 5 = 0 के विवेचक का मान है:-
(a) 0
(b) 1/2
(c) 1
(d) √3
Answer- A
3. द्विघात समीकरण -3×2 – 4x +5= 0 के मूलों का योगफल कितना होगा?
(a) −4/3
(b) 4/3
(c) 4/5
(d) −5/3
Answer- B
4. किसी द्विघात समीकरण के विवेचक का मान शून्य से बड़ा होने पर दोनों मूल होंगे:
(a) वास्तविक और भिन्न
(b) वास्तविक और समान
(c) अवास्तविक और भिन्न
(d) अवास्तविक और समान
Answer- A
5. a2p2x2 − q2 = 0 के मूल होंगे:-
(a) a2p2/q2
(b) ap/q
(c) q2/ap
(d) ±q/ap
Answer- D
6. द्विघात समीकरण cx2 − bx + a = 0 के विवेचक शून्य हों तो समान मूल β का मान होगा:-
(a) 1/2
(b) −1/√7
(c) 1
(d) −3/2
Answer- A
7. यदि α, β द्विघात समीकरण x2 + x − 2= 0 के मूल हों तो 1/α+1/β का मान होगा:-
(a) 1/2
(b) −1/√2
(c) 1
(d) 2
Answer- A
8. यदि द्विघात समीकरण p(x) = 2x2 + 3x − 4 = 0 के शून्यक α और β हो, तो α + β का मान होगा
(a) −2/3
(b) −2
(c) 2
(d) −3/2
Answer- D
9. ax2 − bx + c = 0 के मूलों का योग है : –
(a) b/a
(b) c/a
(c) b/c
(d) −a/b
Answer- A
10. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है?
(a) 4x + 6 = 0
(b) 4x2 − bx + c = 0
(c) x(x+3) = x2
(d) x2+1/x2 = 2
Answer- B
11. द्विघात समीकरण x2 + 2x − 3 = 0 के मूलों का योग है:-
(a) −2
(b) 2
(c) 1/2
(d) −1/2
Answer-A
12. द्विघात समीकरण x2 − 2x + 5 = 0 के मूल α और β हैं तो α+ β का मान है :-
(a) −2
(b) 2
(c) 5
(d) −5
Answer- B
13. द्विघात समीकरणों को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने का सुझाव किसने दिया?
(a) अब्राहम
(b) भास्कर
(c) श्रीधराचार्य
(d) न्यूटन
Answer- C
14. द्विघात समीकरणों को ज्यामितिय विधि से हल करना किसने विकसित किया?
(a) अब्राहम
(b) श्रीधराचार्य
(c) कार्ल फ्रेंडिक गॉस
(d) यूक्लिड
Answer- D
15. ax2 + bx = c के रूप के द्विघात समीकरणों को हल करने का स्पष्ट सूत्र किसने दिया?
(a) श्रीधराचार्य
(b) ब्रह्मगुप्त
(c) अलख्वारिज्मी
(d) अब्राहम
Answer- B
16. ax2 + bx + c = 0; a ≠ 0 को द्विघात समीकरण का कौन-सा रूप कहा जाता है?
(a) मानक रूप
(b) सामान्य रूप
(c) ‘a’ और ‘b’ दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
17. ax2 + bx + C; a ≠ 0 एक बहुपद है, अगर इस बहुपद को शून्य के तुल्य कर दिया जाए तो यह क्या कहा जाता है?
(a) द्विघात बहुपद
(b) द्विघात समीकरण
(c) रैखिक समीकरण
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- B
18. एक कक्षा का क्षेत्रफल 300 cm2 है । इसकी लम्बाई इसकी चौड़ाई से 1 मीटर अधिक है तो इसे द्विघात समीकरण के रूप में व्यक्त किया जाता है:
(a) 2x2 + x − 300 =0
(b) 2x2 − x − 300 = 0
(c) 2x2 + x + 300 = 0
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
19. यदि द्विघात समीकरण 18x2 + 12x + 4 = 0 के मूल समान हों तो इनके मूल कौन-कौन होंगे?
(a) (+1/2,−1/2)
(b) (+3/2,−3/2)
(c) (−2/3)
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
20. यदि समीकरण x2 + px + q = 0 के मूल p तथा q हो, तो
(a) p = 1, q = 1
(b) p = 10, q = 1
(c) p = −2, q =1
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- D
21. समीकरण ax2 + bx+c = 0 के मूल समान होंगे यदि
(a) ac = 0
(b) b2 = ac
(c) b2 = 4ac
(d) b2 + 4ac = 0
Answer- C
22. समीकरण 2x2− x−1= 0 के लिए निम्नलिखित में कौन-सा कथन सही है?
(a) D > 0
(b) D < 0
(c) D = 0
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
23. x2 + x + 1 = 0 के वास्तविक हल होंगे :-
(a) x = 1
(b) x= − 1
(c) x = 2
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- D
24. Kx2 − √2x − 4 = 0 का एक हल x = √2 हो तो k का मान है: –
(a) 1
(b) −1
(c) 2
(d) 3
Answer- A
25. यदि द्विघात समीकरण 12x2 + 4kx +3 के मूल वास्तविक तथा बराबर हो तो k का मान होगा
(a) +3
(b) 3
(c) +3
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer-
26. x2 + 2x + 4 = 0 का मूल है:
(a) वास्तविक असमान
(b) परिमेय
(c) अवास्तविक
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
27. यदि समीकरण px2 + 2x + p = 0 के मूल वास्तविक हो, तो:
(a) p = 0
(b) p = ±1
(c) p = 0, −1
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- B
28. यदि किसी द्विघात समीकरण का मूल 2, 3 है तो वह समीकरण होगा:-
(a) x2 + 2x +3 = 0
(b) x2 − 5x − 6 = 0
(c) x2 − 5x + 6 = 0
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
29. x2 + x + 1 = 0 के मूल इनमें से कौन होंगे?
(a) अवास्तविक
(b) वास्तविक
(c) वास्तविक असमान
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
30. यदि समीकरण (b − c)x2 + (c − a)x + (a − b) = 0 के मूल समान हों तो a + c = ?
(a) b
(b) b
(c) 2b
(d) –2b
Answer- C
31. यदि x = 1 दोनों समीकरणों x2 + x + q = 0 और bx2 + bx + 3 = 0 तो ab =?
(a) −3
(b) 4
(c) 3
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
32. a के किस मान के लिए समीकरण x2 + 4x + a = 0 के मूल वास्तविक होंगे:-
(a) a > 4
(b) a < 4
(c) a ≥ 4
(d) a ≤ 4
Answer- B
33. यदि समीकरण ax2 + 6ax + 4 = 0के मूल समान हैं तो वह मूल हैं :-
(a) ± 1/2
(b) ± 3/2
(c) ± 2/3
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- D
34. x2 + 2x + 4 = 0 के मूल होंगे : –
(a) वास्तविक और समान
(b) वास्तविक और असमान
(c) वास्तविक नहीं
(d) परिमेय
Answer- C
35. y2 + y + 5 = 0 के मूल होंगे :-
(a) वास्तविक और असमान
(b) वास्तविक और समान
(c) वास्तविक नहीं
(d) वास्तविक
Answer- C
36. a के जिस मान के लिए समीकरण ax2 + 2x + a = 0 के लिए मूल समान है, वह है:
(a) (0, 1)
(b) (−1,0)
(c) (±1)
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
37. निम्नलिखित में से द्विघात समीकरण पहचानें :
(a) x+3/x = x2
(b) x2 + 3x+ 4 = 0
(c) x2+1/x2 = 2
(d) x2 + 6x2 + 2x−1= 0
Answer- B
38. (2x + 1) (3x − 2) = 0 के हल होंगे :-
(a) (1/2,2/3)
(b) (1/2,−2/3)
(c) (2,3/2)
(d) (−1/2,2/3)
Answer- D
39. α,β दो मूल वाले द्विघात समीकरण होंगे :
(a) (x−α) (x−β) = 0
(b) a(x+ α) (x + β) = 0
(c) a(x + αβ)(x − αβ)
(d) a(x+α/β)(x−α/β) = 0
Answer- A
40. द्विघात समीकरण के मूल और शून्यक :-
(a) अलग-अलग है
(b) मूल और शून्यक एक दूसरे के विपरीत है
(c) मूल और शून्यक एक ही है।
(d) सभी उत्तर गलत है
Answer- C
41. x2 − 4x + b = 0 के विविक्तिकर होंगे :-
(a) 16 + 4b
(b) 4/b
(c) 16 − 4b
(d) − 4
Answer- C
42. किसी आयत की लम्बाई, चौड़ाई से दुगुनी है। यदि आयत का क्षेत्रफल 528 वर्ग सेमी है तब द्विघात समीकरण होगा?
(a) x2 + x − 528 =0
(b) 2x2 − x−528 = 0
(c) 2x2 +x − 528 =0
(d) 2x2 − x + 528 = 0
Answer- C
43. यदि एक वर्ग समीकरण के मूल 1/2 और 1/3 हैं ,तो समीकरण क्या है?
(a) x2 − 2x +3 = 0
(b) x2 − 5x+ 6 = 0
(c) 6x2 − 5x + 1 = 0
(d) 3x2 − 2x+ 1 = 0
Answer- C
Class 10th Math Quadratic Equations Chapter VVI Objective Question , कक्षा 10 वीं गणित द्विघात समीकरण चैप्टर का महत्वपूर्ण ऑब्जेक्टिव प्रश्न
