Class 10th Math Pair Of Linear Equation In Two Variables Chapter VVI Objective Question | कक्षा 10 वीं गणित दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म चैप्टर का महत्वपूर्ण ऑब्जेक्टिव प्रश्न
दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
1. यदि x = a, y = b समीकरण x − y = 2 तथा x+y = 4 के हल हो , तो और b के मान क्रमशः हैं
(a) (3, 5)
(b) ( 3, 6)
(c) (3, 1)
(d) (−1, −3)
Answer- C
2. k के किस मान के लिए समीकरण 3x− y − 5 = 0 तथा 6x− 2y − k = 0 का कोई हल नहीं है?
(a) k = 2
(b) k ≠ 10
(c) k = 10
(d) k = 5
Answer- B
3. युगपत समीकरण 2x + 3y − 5 तथा 4x + 6y = 9 हैं। इनका निकाय :-
(a) असंगत हल
(b) अद्वितीय हल
(c) अनेक हल
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
4. विरोधी समीकरण युग्म में कितने हल होते हैं?
(a) कोई हल नहीं होता है
(b) एक हल होता है
(c) अनेक हल होता है
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
5. समीकरण युग्म x + 2y = 4 तथा 2x + y = 12 का ग्राफीय निरूपण किस प्रकार की रेखाएँ होंगी?
(a) प्रतिच्छेदी रेखाएँ
(b) अप्रतिच्छेदी रेखाएँ
(c) समांतर रेखाएँ
(d) संगत रेखाएँ
Answer- A
6. असंगत समीकरण के युग्म का हल क्या है?
(a) कोई नहीं
(b) अद्वितीय
(c) दो हल संभव
(d) इनमें से सभी
Answer- A
7. आश्रित समीकरणों के युग्म का हल क्या है?
(a) अद्वितीय हल
(b) दो हल
(c) अनगिनत हल
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
8. दो रैखिक समीकरण a1x + b1y + c1 = 0; a2x + b2y + c2 = 0 है और a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2 है तो आलेख होगा :-
(a) विरोधी
(b) अविरोधी
(c) समांतर
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
9. एक रैखिक समीकरण का घात होगा:-
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
10. समीकरण x + y = 36 के कितने हल हो सकते हैं?
(a) एक
(b) दो
(c) अनंत
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
11. एक रैखिक समीकरण जिसका कोई हल नहीं होता है रैखिक समीकरण क्या कहलाता है?
(a) संगत युग्म
(b) असंगत युग्म
(c) ‘a’ और ‘b’ दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- B
12. यदि दो चरों में एक रैखिक समीकरण 2x +3y − 6 = 0 तो x-अक्षों तथा y-अक्षों को ये कहाँ काटते हैं।
(a) (3, 2)
(b) (2, 3)
(c) (−3, −2)
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
13. युग्म समीकरणों 2x + y = 6; 4x − 2y = 4 का
(a) कोई हल नहीं है
(b) दो हल है
(c) अद्वितीय हल है
(d) अपरिमित हल है
Answer- D
14. दो चरों वाले रैखिक समीकरण के व्यापक रूप है :-
(a) ax + b = 0
(b) ax + by + C = 0
(c) by + C = 0
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- B
15. रैखिक समीकरणों के आश्रित युग्म को क्या कहते है?
(a) संगत
(b) असंगत
(c) प्रतिच्छेदी
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
16. समीकरण निकाय 5x+2y = 0 और ax − 3y =0 के अनगिनत हल के लिए a का मान है:-
(a) −15/2
(b) 15/2
(c) 2/15
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
17 . समीकरण निकाय x + y = 2, 2x + ay = 4 के अनगिनत हल के लिए a का मान होगा:-
(a) 1
(b) 21
(c) 3
(d) 4
Answer- B
18. अद्वितीय हल वाला युगपत रैखिक समीकरण कहलाता है।
(a) विरोधी
(b) अविरोधी
(c) संगत
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- B
19. k के किस मान के लिए समीकरण X + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
Answer- C
20. दो चरों में रैखिक समीकरण युग्म का हल इनमें से कौन है?
(a) एक रेखा
(b) दो रेखाएँ
(c) एक बिन्दु
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
21. व्यापक समीकरण a1x+ b1y + c1= 0 और a2x + b2y + c2 = 0 में अद्वितीय हल के लिए क्या सम्बन्ध है?
(a) a1/a2 = b1/b2 = c1/c2
(b) a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2
(c) a1/a2 ≠ b1/b2
(d) a1/a2 ≠ b1/b2 ≠ c1/c2
Answer- C
22. समीकरण 2x +3y = 5 में x = 1 हो तो y का मान क्या होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 1
Answer- D
23. समीकरणों को हल करने में कौन-सी विधि उपयुक्त है?
(a) प्रतिस्थापन विधि
(b) विलोपन विधि
(c) वज्रगुणन विधि
(d) ग्राफीय विधि
Answer- D
24. समीकरण निकाय x + 2y = 3, 5x + ky = 15 के अनगिनत हल होने के लिए k का मान है:-
(a) 5
(b) 10
(c) 6
(d) 20
Answer- B
25. समीकरण का प्रत्येक हल उसको निरूपित करने वाली रेखा पर स्थित है:-
(a) एक बिन्दु है
(b) दो बिन्दुएँ हैं
(c) तीन बिन्दुएँ हैं
(d) कोई बिन्दु नहीं है
Answer- A
26. अगर दो रैखिक समीकरण के आलेख समांतर रेखाएँ हैं तो रैखिक समीकरण युग्म का :-
(a) अद्वितीय हल है
(b) दो हल है
(c) अनेक हल है
(d) कोई हल नहीं है
Answer- D
27. ax + by + c = 0 दो चर वाले रैखिक समीकरण के हलों की संख्या इनमें से कौन होंगे?
(a) एक
(b) दो
(c) अनंत
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- C
28. दो चरों में रैखिक समीकरण युग्म x + y = 2 तथा 2x + 2y = 6 निम्न में से कौन-सा गुण रखते हैं?
(a) प्रतिच्छेदी होते हैं
(b) लंबवत् होते हैं
(c) एक दूसरे के समांतर हैं
(d) इनमें से कोई नहीं है
Answer- C
29. x तथा y का कौन मान युग्म समीकरण 4x− 3y − 10 = 0 का हल हैं :-
(a) x = − 1, y = − 2
(b) x = 1, y = +2
(c) x = 3, y = 4
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
30. एक संख्या दूसरी संख्या से दुगुना है। दोनों संख्याओं का योग 27 है। संख्या क्या है?
(a) (9,18)
(b) (6,21)
(c) (10,17)
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
31. इनमें से कौन सही है?
(a) धारा के अनुकूल चाल = तैराक की गति + धारा की गति
(b) धारा के अनुकूल चाल = तैराक की गति – धारा की गति
(c) धारा के अनुकूल चाल = धारा की गति – तैराक की गति
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
32. यदि x +2y − 5 = 0 तथा ax + (a − b) y = 10 का अनंत हल हो तब:-
(a) a + b = 1
(b) a+ b = 2
(c) a + b = 3
(d) a + b = 0
Answer- D
33. दो रैखिक समीकरणों के आलेख समांतर रेखाएँ हैं. तब रैखिक समीकरण युग्म का
(a) एक हल होगा
(b) दो हल होगा
(c) अद्वितीय हल होगा
(d) कोई हल नहीं है
Answer- D
34. समीकरण युग्म ax + 10y = 0 और 2x + 5y = 0 के एक शून्यत्तर हल होने के लिए a का मान होगा
(a) 2
(b) − 4
(c) 4
(d) 5
Answer- C
35. दो रेखाएँ सम्पाती हों तो उनके :
(a) अनेक हल होंगे
(b) कोई हल नहीं होंगे
(c) अद्वितीय हल होंगे
(d) इनमें से सभी होंगे
Answer- A
36. यदि दो रैखिक समीकरणों के आलेख एक बिन्दु पर काटे तो समीकरण निकाय निम्नलिखित में से किस प्रकार का होगा?
(a) विरोधी
(b) अविरोधी
(c) आश्रित
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- B
37. जब दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों तब रैखिक समीकरण युग्म का हल :-
(a) अद्वितीय है
(b) अनेक है
(c) दो है
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
38. यदि समीकरण युग्म a1x + b1y + c1 = 0 और a2x + b2y + c2 = 0 के लिए a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 तो निम्नलिखित में से कौन सही हैं ?
(a) युग्म का हल एक और केवल एक ही होगा
(b) युग्म के अनगिनत हल होंगे
(c) युग्म के कोई हल नहीं होंगे
(d) युग्म के दो हल होंगे
Answer- B
39. a के मान जिसके लिए समीकरण निकाय 10x + 5y = a − 5 तथा 20x + 10y − a = 0 के अनगिनत हल होंगे :
(a) 5
(b) −10
(c) 10
(d) 20
Answer- C
40. यदि समीकरण युग्म 3x + y = 1 तथा (2k − 1)x+ (k − 1)y = 2k +1 असंगत है तो k का मान होगा?
(a) 0
(b) 1
(c) −1
(d) 2
Answer- D
41. यदि समीकरण युग्म 2x +3y = 7 तथा 2ax + (a + b)y = 28 के अनंत हल होने के लिए निम्नांकित में से कौन-सा संबंध सम्भव है ?
(a) b/2 = a
(b) a/2 = b
(c) 2a+b = 0
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- A
42. यदि (a + b)x − (a − b − 3)y = 4a + b तथा 2x− 3y = 7 सम्पाती रेखाओं को निरूपित करे तो a और b के बीच सम्बन्ध होंगे:-
(a) a + 5b = 0
(b) a = 5b
(c) b = 5a
(d) a − 4b = 0
Answer- B
43. p के किस मान के लिए समीकरण युग्म 3px + by = √50 तथा √18x + √24y = √75 सम्भव है ?
(a) √2
(b) √3
(c) √5
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- B
44. 4x + py + 8 = 0; 2x + 2y + 2 = 0 तो p के किस मान के लिए हल अद्वितीय होगा?
(a) 4 के अलावे p के अतिरिक्त मान के लिए
(b) p = 4 के लिए
(c) p ≠ 3 के लिए
(d) p ≠ 2 के लिए
Answer- A
45. 2x + 3y = 5 का आलेख कैसा होगा?
(a) वक्र रेखा
(b) सरल रेखा
(c) एक वृत्त को प्रदर्शित करता है
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- B
46. यदि युग्म alx + b2y = c1 और a2x + b2y = c2 के लिए a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 हो, तो निम्नांकित में से कौन सही है?
(a) युग्म विरोधी है
(b) युग्म अविरोधी है
(c) युग्म आश्रित है
(d) इनमें से कोई नहीं है
Answer- C
47. दो रेखाएँ समांतर हो तो उनका हल होगा :
(a) अनेक
(b) अद्वितीय
(c) कोई हल नहीं
(d) सभी उत्तर सही है
Answer- C
48. दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक बिन्दु पर प्रतिच्छेदित करते हैं तो उनका हल होगा :
(a) अनेक
(b) अद्वितीय
(c) कोई हल नहीं
(d) सभी उत्तर सही है
Answer- B
49. kx+ 2y = 5; 3x + y = 1 दिए गए निकाय में कोई हल न होने के लिए k का मान होगा?
(a) 3
(b) 2
(c) 6
(d) 5
Answer- C
50. यदि दो रेखाएँ बिन्दु (1,0) पर प्रतिच्छेद करते हैं तो x और y के मान होंगे:-
(a) (1,0)
(b) (0, 1)
(c) (0,0)
(d) (1, 1)
Answer- A
51. a का मान जिसके लिए समीकरण निकाय ax − y = 2; 6x −2y =3 के लिए एक अद्वितीय हल होगा:-
(a) 3
(b) ≠ 3
(c) # 0
(d) 0
Answer- B
52. यदि x + 2y = 5 एक समीकरण है; अगर x = 1 है तो , y के मानहैं :-
(a) 2
(b) 5
(c) 1
(d) 0
Answer- A
53. a/x +b/y = 0 किस प्रकार का समीकरण है?
(a) रैखिक समीकरण
(b) दो चर वाला रैखिक समीकरण
(c) ‘a’ एवं ‘b’ दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer- B
54. दो संख्याओं के अन्तर और योगफल क्रमश: 4 और 6 हैं तो संख्याएँ हैं :-
(a) (4, 1)
(c) (6,1)
(b) (5, 1)
(d) (7,21)
Answer- B
Class 10th Math Pair Of Linear Equation In Two Variables Chapter VVI Objective Question, कक्षा 10 वीं गणित दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म चैप्टर का महत्वपूर्ण ऑब्जेक्टिव प्रश्न
